●今日の鴻志学舎の１コマ！どんなことやってるの？　中３　数学編●　

当スクールは、１対１と１対２の個別指導塾で、塾では予習をベースとし、学校の授業を復習にあて、

塾、学校、家庭学習（宿題）により得点アップと成績アップを目指していきます。

使用テキストは定期テストまでに３回は繰り返すことを原則として、間違えた問題をできるように

するために「間違い問題専用ノート」を作成してもらい、弱点を克服しています。

また、生徒本人がミスを把握することが次にできるようになるためには不可欠なので

「どういう間違いをしたのか？」

「修正する知識や考え方は何か？」

「新たに追加する知識や考え方はこれ！！」

などを

授業ごとに担当講師からフィードバックを受けます。

それをフィードバックシートというシートに記入してもらうことで

自分の間違いを減らしやすいシステムをとっています。

。

。

小学生では、

中高公立一貫校受験（富士中や東大附属中など）や私立の中学受験、また小学校の補習、

中学生では、

杉並区立泉南中、大宮中、向陽中、和田中、和泉学園、松ノ木中、中野区南中野中など近隣の公立中学校の生徒が

定期テスト対策や高校受験対策

私立中学の生徒は私立の学習ペースにあわせた内部進学対策（プリントやプログレスにも対応可）、

高校生では

学校の定期テスト対策（英語は教科書本文訳やテスト対策問題あり。赤点対策も）、指定校推薦対策、内部進学対策、

大学受験対策

個別指導ですから生徒ひとりひとりの個別カリキュラムで授業をすすめています。

●今日の１コマ！中３数学編●

教科書でいうと２章の平方根を学習しています。

√２　×　√２　＝　４　とするタイプのミスが多くありました。

√（ルート）は無理数なので２×２とはまったく違うのですが、どうしても九九のくせから４と反応しがちです。

フィードバックは、一度に２つのことはやらないこと（１００％できるまで計算プロセスは省かない）。

つまり、４と反応するのはよいが、その４は√のなかに書くこと。（√４）

そしてすでに学習した√の原則、√の中からでるには右上に2乗がいないといけないというルール。

これより、√４　の　４は右上に2乗がないのでこのままでは外にでれません。

よって√４の　４　を　２２　つまり√２２とする。こうすると√の中の２は外にでれます。

具体的なフィードバックは

　√２×√２

＝√４

＝√２２

＝２

このようなステップで計算をしよう。

宿題もこの具体例を参考にやることでミスの克服を目指します。

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1対1または1対2の個別指導塾［鴻志学舎プライベートスクール］

 杉並区堀之内［丸ノ内線 方南町駅］西口1番出口より徒歩1分

■お問い合わせ：0120（499）933 14時～21時（土曜日：～19時まで）

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●なぜ中１の勉強は大事なのか？　数学編●　

杉並区立大宮中、向陽中など中間テストがある中学は、期末テストはラクになります。

期末テストはは９科目あるものの、中間テストがあった分、５科目の範囲が狭くなるからです。

ということは、１学期には期末テストしかない杉並区立泉南中学、和田中学、和泉学園などは

中間テストがなくてラッキーとか浮かれていると痛い目にあいます。

１回テストが少ない分、１回のテストの重みは上がるので失敗すると痛いからです。

とりわけ新中１生は大事です。

何が大事かというと、

１章の正負の数も

２章の文字式も

算数でいうところの九九みたいなもんだからです。

（新中１は学校によってけっこうテスト範囲が異なります）

ですから、１章、２章でつまずいてしまうと、今後の数学は高校も含めてかなり苦しむことになります。

九九ですから

「だいたいできているからいいんじゃない？」ということにはなりません。

６×８＝４６とか間違えて、「まあ、ちょっとくらい間違えても大丈夫だよ～」とは言えないのと同じです。

文章題のようなものは１００歩譲ったとしても、

加減乗除や代入そして累乗、加減乗除が混ざった計算の四則計算、文字の扱いや決まりなど

今後の数学で自由自在に取り扱えないと困るところばかりです。

困るとは本人が、ですよ。

ここが完成されないと高校入試の数学など「どこで得点とるの？」と途方に暮れます。

また、数学の場合、小学算数もからんできます。文字式ででてくる１行文章題などは

文字の扱い以前に三角形の面積の出し方や円周の求め方など算数でやったはずの

基本事項をまるっきり覚えていない子がけっこういます。

小学校のテストは、できないことが表面化しにくいテストです。

７０点とれてるから、

公文式いってるから

先生からなにもいわれなかったから

どれも安心材料にはなりません。

中３でも

２５－１７を

●ひっ算しないとだせない

●指で計算している

おまけに、そこまでして間違える子もけっこういます。

それって特別でかなり特殊な子でしょ、と思うかもしれませんが、

特別でも特殊でもなく公立で５段階中４をとれる子にも混じっています。

当たり前とまではいいませんが、それを見てももはや驚かないくらいざらにいます。

「まだ中１だから～」と余裕をかましていると

雪だるま式にできないことがたまっていき、

中３で非常に辛い状態になってしまいます。

こういうケースでは

「数学の１科目だけがどうしてもできなくて」というのは超少数派で

ほかの科目も似たような状態が多いです。

結果として、５科目入試の都立を狙うには、

「今日から起きてる時間全部勉強しろ！できればもう寝るな！」

みたいな話になります。

エレファントテクニックというのがあります。

象１頭をまるごと食べろといわれたムリだが、

今日は焼肉、明日はステーキ、明後日はぞう炊（失礼しました）と

分けていけばいつか１頭も食べきってしまう。

中３の時点で象が何頭もいないように

とりわけ中１はしっかりやっていきましょう。

１学期のテストは、

できなかったらやばくて、

できてもそりゃできるよね、というテストです。（もちろん、できたら褒めるべき）

試しに

－５－３とかを聞いてみて

それって「ー２」と答えていると要注意です。

理由は次回。

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●期末テストで挽回したい！中３英語編●　

杉並区立大宮中、向陽中など中間テストがある中学は、期末テストはラクになります。

期末テストはは９科目あるものの、中間テストがあった分、５科目の範囲が狭くなるからです。

ということは、１学期には期末テストしかない杉並区立泉南中学、和田中学、和泉学園などは

中間テストがなくてラッキーとか浮かれていると痛い目にあいます。

１回テストが少ない分、１回のテストの重みは上がるので失敗すると痛いからです。

期末テスト前に修学旅行やら体育祭やらと楽しい行事が設定されてしまっている中学校もあるので

切り替えが大事です。また、あと１ヶ月ちょいで期末テストなわけですから学校の準拠問題集など

提出が予想されるものはいまから進めておきましょう。

さて、本題の中間テストでやってしまったという生徒で、

「期末はがんばらないと」と本気で思っているなら

この先もつづきをしっかり読んで実践をしてください。

「まあ、まだ夏休みあるし。大事なのは２学期でしょ」

なんていうおっちょこちょいさんは

読んでもやらないでしょうから、あとから後悔するだけです。

さっさと遊びにでもいって夏休みや２学期に泣きながら反省してください。

ちなみに英語はできるようになるまで数学よりも時間がかかります。

やはり言語なので総合的になってしまうからです。

たとえば、

テーマとなる文法事項が仮に完璧になったとしても、

テスト範囲の教科書本文を完璧に丸暗記したとしても、

テスト範囲以外の単語やら文法やらが問題にからんできてしまいます。

範囲内の文法ができていてもその他の部分でミスをすると得点が上がってこないのです。

だから、英語は早めに取り組む必要があります。

上がるまでの時間が数学よりも一般的にはかかってしまいますから。

中3生の英語の中間テスト範囲は、中２のラストのプログラム１２などと中３のプログラム１までのところが

多かったようです。

文法でいうと、受動態と現在完了の一部です。

さて、この範囲でこける生徒はおよそ以下の３つのパターンに分かれます。

①不規則動詞の変化の暗記ができていない。

　　←受動態にも現在完了にも使いますからこれを覚えないと素手で熊と戦うようなものです。

　　　ムダにチャレンジャーなのでまっとうにテストにチャレンジするためにもさっさと覚えましょう。覚え方にもコツがあります。こちら。

②教科書本文を読んでない。

　　　←これはあるあるです。教科書本文の出題比率は昔より下がってきています。しかし、１５～３０％はどこの中学でも出題されています。

　　　　しかも本文の穴埋め問題なんかは本文そのままですよ！当たり前ですが。テストの点を上げるには必ず出るものから押さえるの当たり前です。

　　　　本文を繰り返し読む、スラスラと日本語に直す（和訳できるようにする）、本文中の単語、熟語、重要表現、重要例文は英訳、和訳の両方をできる

　　　　ようにする。これって昔も今も変わらないテスト勉強の当たり前です。これを続けることで英語の基礎力が身についていきます。

③受動態と現在完了の区別ができていない。

　　←これもあるあるです。２つの文法事項の共通点は、過去分詞形を使うこと。違いは、過去分詞形の前がbe動詞かhave(has)か、です。

　　　そもそも受動態の問題でbe動詞を抜かしてしまうミスをよく見ます。受動態=過去分詞形的な覚え方をしてしまっているのがミスの理由です。

　　　このミスをする子に「～している」の進行形は？と聞くと、ほぼ１００％の確率で　「～ing」でしょ、と間違えます。

　　　文法の基本は、文法用語＝日本語の形＝英語の型の３点セットをアタマにいれることです。

　　　受動態なら、受動態＝「～れる、られる、される」＝「be動詞＋過去分詞形＋（by人、in場所）」です。まずは３点セットでの暗記とその利用が

　　　文法問題ができるようになるファーストステップです。

おおむね以上のどこかでひっかかっているはずです。

「まずは自分がどういう間違いをしているのか？」

を把握したうえで

「なぜそのような間違いをするのか？何をすれば間違えなくなるのか？」

を考えて、必要な解決法をアタマに入れて

間違いがなくなり、スラスラとできるまでやる！

スラスラのイメージは九九です。

九九レベルで手が進み、正解までたどりつく！

「無理だよ」なんていってるヒマあったらやれって話です。

挽回したいんだよね（笑）

やってけばできるように必ずなるから。

がんばれ中３生！

勉強ごときにビビらないようにね。

２０１６年５月２６日（木）より杉並区立大宮中学校では定期テストがスタートです。

「大事な内申は２学期の成績だからまだ大丈夫！」なんて考えている中学３年生はいないと思いますが、

中学校からの説明にもあるように

２学期の内申（成績）は、

１学期の内申（成績・テストの得点など）を加味

してつけられます。

もちろん２学期の内申に関係するかしないかに関わらず、

高校入試（都立高校受験・私立高校受験）には必要ですので

定期テストを利用して定期テスト範囲の単元を

高校入試でもしっかり得点に結びつけられるレベル

に仕上げなければいけません。

それこそが定期テストのキモです。

定期テストでしか得点がとれないような勉強のしかたをしていては

もったいないです。

高校受験、ひいてはその先の大学受験でも後悔することになります。

★１学期定期テスト（中間テスト）の数学の試験範囲は、第１章の「式の計算」です。

中３の「式の計算」の注意点は

展開と因数分解をごっちゃにしないこと

です。

特に答えの形。

この２つはコインの裏表的なものなので見た目も似ており答えの形を混同しがちです。

そしてふだんの勉強では、展開と因数分解の両方を１度に解くことはあまりなく、

展開だけをひたすらやっていたり、因数分解を徹底的にこなしていたりします。

そうすると、流れで答えの形を書いているだけで

「展開せよ」とあったらこういう答えの形になる

のような設問の要求と答えとの対応が希薄になってしまいます。

その結果としてテストのときに「あれ？どっちだっけ？」と

テストのときにアタマのなかが真っ白になる子が毎年でてくるようです。

こうなって１学期から致命的なミスをしないために

展開だったらこう答える

因数分解だったらこういう形の答えになる

設問と答えの形を今一度はっきりと認識しておきましょう。

「展開せよ」の答えの形は、バラバラにするイメージでたし算やひき算にする

「因数分解せよ」の答えの形は、コンパクトにまとめるイメージでかけ算の形になおす

【たとえば、（　　　）（　　　）や（　　　　）²　】

塾では中３の式の計算がテスト範囲のときには必ず混合問題をやらせて区別ができているかどうかの確認をしています。

計算でおとすのはもったいないですし、因数分解はこの先の単元の２次方程式でも必要です。

高校数学でも基本中の基本で進化して１年生の最初に登場してきます。

計算なので１００％を目指してしっかりと得点がとれるようにしておきましょう。

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●期末テストで挽回したい！中３数学編●　

杉並区立大宮中、向陽中など中間テストがある中学は、期末テストはラクになります。

期末テストはは９科目あるものの、中間テストがあった分、５科目の範囲が狭くなるからです。

ということは、１学期には期末テストしかない杉並区立泉南中学、和田中学、和泉学園などは

中間テストがなくてラッキーとか浮かれていると痛い目にあいます。

１回テストが少ない分、１回のテストの重みは上がるので失敗すると痛いからです。

期末テスト前に修学旅行やら体育祭やらと楽しい行事が設定されてしまっている中学校もあるので

切り替えが大事です。また、あと１ヶ月ちょいで期末テストなわけですから学校の準拠問題集など

提出が予想されるものはいまから進めておきましょう。

さて、本題の中間テストでやってしまったという生徒で、

「期末はがんばらないと」と本気で思っているなら

この先もつづきをしっかり読んで実践をしてください。

「まあ、まだ夏休みあるし。大事なのは２学期でしょ」

なんていうおっちょこちょいさんは

読んでもやらないでしょうから、あとから後悔するだけです。

さっさと遊びにでもいって夏休みや２学期に泣きながら反省してください。

ちなみに中３生の１学期の式の計算の因数分解は

第３章の２次方程式（少なくとも文章題は２学期のテスト範囲）に必要ですし、

第２章の平方根は5章の相似やその先の三平方の定理に必要です（どちらも2学期のテスト範囲）。

つまり、いまやらなくても2学期までにはやっておかないと2学期もこけるということ。

ならば、今やって1学期のテストに間に合わせたほうが「1粒で2度おいしい」話になります。

中３という受験学年にもなって「部活が～」「遊びが～」など、あーだこーだと往生際の悪いことをいってないで

すぱっとやるべきことはやってください。学生って「学んで生きる」ですよ。まずは「勉強を通じて学ぶ」のが

学生の筋ってもんです。

じゃあ、中間テストでこけた生徒はどっからやるかというと、中3生の数学の中間テスト範囲は

だいたい第1章どまりのところがほとんどです。

1章でこける生徒はおよそ以下の３つのパターンに分かれます。

①乗法公式を覚えていない（あるいは使ってない）ので展開はすべて分配法則でやっている。←かなりアウトです。因数分解はまずできません。

②展開と因数分解の区別がついていない。因数分解なのにそのあとに展開して元に戻したりしている。

　　　←これはあるあるです。見た目が似ている（？）ので混ざる生徒は一定の割合で毎年います。授業では両方の問題を一度に

　　　　　やることがないのでテストになってはじめて「あれ？」となる生徒が多いです。期末のみの生徒も要注意！

③「因数分解しなさい」という問題で、まず何から考えるか？など解き方の手順がアタマにない。

　　←これもあるあるで、このタイプは平均点前後でうろうろします。「小テストだと数学できてたのに」ってタイプはたぶんここ。

上記以外では、

●中１、２の正負の数や文字式、式の計算で加減乗除、文字や符号の扱いが不安定。そのため中3の範囲についていけない。

　　←戻るのがベストですが現実問題としてそんなに時間がありません。中3の範囲をこなしながら苦手部分を作り上げるのが1番。

●数字の言い換えができない。というか、そういうアイデア自体がない。

　　←たとえば４９をみたら４９は４９としか考えない。４９＝「７の２乗だな」とか「５０－１」など別の数字で言い換えが今後は必要。これが

　　　できないと次の２章の平方根も苦手になりかねません。

●間違えない計算の見直しのしかたが身についてない。

　　←見直しをもう一回解くことだと思ってたらとんだ間違い。それこそもう１回勉強のしかたから見直しが必要。

　　「じゃあ、どうやるのか？」　ナイショです（笑）　塾にきたら教えますよ（笑）

おおむね以上のどこかでひっかかっているはずなので、

「まずは自分がどういう間違いをしているのか？」

を把握したうえで

「なぜそのような間違いをするのか？何をすれば間違えなくなるのか？」

を考えて、必要な解決法をアタマに入れて

間違いがなくなり、スラスラとできるまでやる！

スラスラのイメージは九九です。

九九レベルで手が進み、正解までたどりつく！

「無理だよ」なんていってるヒマあったらやれって話です。

挽回したいんだよね（笑）

やってけばできるように必ずなるから。

がんばれ中３生！

勉強ごときにビビらないようにね。

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●新中３生 １学期の定期テストでここに注意！●

～内申４以上を狙うには／最初のテストまでに何をしたらよいか～

まずは「３年生の範囲のみをがんばっても

内申４以上（テストの得点８０点以上と仮定）はとれない」

と思っておいたほうがいいです。

理由は簡単で、１，２年の範囲が復習として一定の割合（２０％前後が多い）で出題されるからです。

もちろん、１，２年の範囲が完璧に近ければ３年範囲だけをがんばれば大丈夫なんですが、

完璧なのはその学校の上位１０％くらいいるかいないかです。

５科目の中でいうと、最初のテストで１・２年の範囲の出題率が高いのは英語です。

英語はだいたいどの学校でも最初のテストで２０～３０％が１・２年の復習問題で占められます。

２０％だとしても、

１・２年の範囲は忘れていることが多くて

５０％の正解率だとしても１０点しかとれません。

（苦手なら５０％もとれませんが）

１・２年の範囲が５０％だと３年の範囲はたぶんがんばっても７０％くらいな感じで５６点。（主観ですが）

その場合の合計は６６点にしかなりません。

８０点までの１４点のビハインドを挽回するには、

２学期のテストで２回とも８７点以上をとらなければいけません。

けっこう厳しいです。

しかも、実際はもっと厳しくなります。

なぜなら３年の範囲といえどもその問題のなかに１・２年の文法が含まれています。

その１・２年の範囲が５０％の出来なら３年の範囲でも７０％まではなかなかいきません。

　

国語、社会は１・２年の復習を含まないことも多く、

理科は含むときにも学校の問題集から範囲を指定され、

それがそのまま出題されるケースが多いです。

数学は、６～２５％で１・２年の範囲が出題されます。

一部中学校を除き、全体からではなく計算分野のみがほとんどです。

数学は２学期以降に方程式の文章題や関数、証明など

生徒が苦手とする単元のオンパレードになります。

そのため１学期でどれくらい貯金をつくるかで２学期の内申が左右されることが多いです。

大事なのは、１・２年の範囲はおとさずに

基礎点として確保するために９～１０割をとりにいき、

残りの３年の範囲も最低でも８割はできるようにします。

（３年１学期の計算分野は２学期の２回のテストでも２０％くらいは出題されるので本当は１００％狙い。

ここでこけると３年の内申、入試と非常に危険です）

１・２年の範囲（２０％）を９割、３年範囲（８０％）を８割だとすると数学の合計点は８２点。

ちょっと貯金まではつくれない感じなのでやはり３年範囲は１００％を目指したいですね。

春休みに復習は大事ということです。

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