●中学２年生　期末テスト　数学　三角形の証明（合同）その２●　

前回までの内容は以下です。

★証明は答えがわかってます！だから計算より楽ちん！！★

まずは、

①三角形の合同条件を覚える（３つ）

②教科書の例題などで証明の書き方（証明のフォーマット）を全部書けるようにする（２～３題）

これをできるようにするのがマストです。

証明の答えとは、中２の合同の証明ではどの合同条件にいきつくか、と言えます。

もちろん、証明問題は合同条件を書くだけで答えとはなりません。

基本的な証明問題では

△○○○と△●●●において

...

からはじまるフォーマットがありますので

そのフォーマットは覚えなければいけません。

しかし、そのフォーマットで結局はいずれかの合同条件にいきついて、

だから宣言した２つの△は合同だよね、という話になります。

★合同条件の選び方は逆からも考えてあげる★

今回は、「３つの合同条件のうち、どの合同条件を利用するか？」の選び方の話です。

まずは知っておきたいこととして

＊どの合同条件も、３つの要素が必要！

ということ。

具体的には、

①「3辺がそれぞれ等しい」なら、要素は「辺」「辺」「辺」の３つ。

②「2辺とその間の角がそれぞれ等しい」なら、要素は「辺」「辺」と「角」の３つ。

③「1辺とその両端の角がそれぞれ等しい」なら、要素は「辺」と「角」「角」の３つ。

もちろん、「角」には②なら辺にはさまれているという条件つきですが、とりあえずそこは置いておきます。

どの合同条件にも、要素は３つ必要ということはわかってもらえたでしょうか。

ちゃんと読んだ「よい子」のみなさんはわかったことと思います。

わからなかった「よい子」になるまで読み直してください（笑）

ちゃんと読まないのに「わからない」とかはなしです。読まなくて「わかろう」なんて甘すぎです。戦前なら鉄拳制裁されてますよ（笑）

★問題文と図にある「ヒント」を探し出せ！★

「探し出せ！」とかいうとなんか大変そうですが、「ウォーリー」のほうがよっぽど大変です（笑）

2月のこの時期にサンタが歩いてれば超目立ちますが、そんな感じでその問題文か図にあります。（基本問題の場合）

例えば、ＡＢ＝ＢＣとかあからさまです。

これが辺だか角だかわからない場合は、証明やってる場合ではありません。

すぐに中1の教科書をひっぱりだして、辺や角の表し方の復習をしてください。ひのきの棒すら持たずにモンスターに立ち向かっては

返り討ちにされるだけです（笑）

こういう問題文や図にあるヒントを「仮定」と名付けています。仮に定めるで「仮定」です。

よい子の中学生にもなじみのない言葉だと思いますので、仮定って「ヒント」のことなんだよな、と思ってください。

で、基本問題ではこのヒントがだいたい２つあります。

「辺」と「辺」

か

「辺」と「角」

が書いてあります。

長くなったのでこっから先はまた次回に。

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●「上がらない子ほどやる気頼み」●　

まずは「勉強がなかなか進まない」タイプを紹介します。

簡単にいうと「上がらなかったり、上がったり下がったりする」タイプです。

①やる気に左右される。

１年３６５日「やる気」にあふれている、毎日が「熱闘甲子園」みたいな人間は世の中に存在しません。

「やる気がないから勉強できない」というのは「宝くじがはずれたから今月は生活費がありません」と同じようなものでそもそも前提を間違えています。

やる気はないよりはあるほうがもちろん良いのですが、「やる気」頼りは危険です。

やる気の有無に関わらず、勉強を進められるｼｽﾃﾑが必要です。

②自分のやり方や生活スタイルを変えない。

「得点を上げたい」「勉強ができるようになりたい」「入試で合格したい」という気持ちがあるなら、

今現在それを阻害している原因を変えることが必要です。目的に結びつく行動が大事ということです。

しかし、原因を変えずに、結果だけをよくしようとするパターンがほとんどです。

たとえば、

勉強時間を増やさなければいけないのに「ゲームやテレビ、携帯の時間は減らさずにそのまま」、

勉強のやり方がわからないというわりにはやり方を教えても「面倒くさいからとそのまま」、

一度読むか読まないかくらいで「やったけどわからなかったと宿題は放置したまま」、

夜中まで起きているから授業で眠くなるのに「早寝せずに夜更かしのまま」

などなど挙げていけば枚挙にいとまがありません。

この世界は因果関係に支配されていますので原因を変えなければ結果が変わらないのは自明の理です。

原因を変えずに結果を変えようとするのは無理な相談です。

これまでの勉強に対する「自分のやり方」「優先順位」などなどを全否定し、そっくり入れかえるくらいでないといけません。

③気分転換が苦手である。

「勉強する気分じゃない」「勉強する気にならない」というのもよく耳にするセリフです。

特にしっかり遊んでしまったあとや修学旅行など楽しいイベントのあとにでてきやすくなります。

息抜きや気分転換をしたあとになかなか勉強モードに戻れないタイプやそもそも勉強が中心になっていないタイプは、

大規模な息抜きイベントは避けたほうが無難です。

もっと小さなごほうび、好きなケーキを買いにいくとか読みたい雑誌を時間を決めて読むなどで切り替えの練習をしてから、

もしくは志望校の偏差値を１０くらい上回ってから大規模イベントにチャレンジしてください。

ではどうするか？

参考になるのが、「ごはん」と「学校」です

「なぜ１２時になったらお昼ごはんをたべるのか？」

「なぜ学校では１日６時間も７時間も勉強できるのか？」

答えは「時間割」です。シンプルですが、使いこなすと強力です。

ごはんについては時間割というよりも習慣に近いですが、

１２時と同時にお昼ごはんという反応は時間割といってもいいと思います。

そしてこの１２時＝お昼ごはんというカラダにしみついている感覚、ほぼ疑問も感情もさしはさまないところを大切にします。

たとえば「７時になったら英語の単語を覚える」「８時になったら数学の復習をする」など、

スタート時間と勉強時間、そして何をやるかを決めていき時間割をつくります。

「今日は雨だからごはんは食べないでおこう」なんてことないですよね。

今日はやる気がないから「勉強」をしないは雨だからごはんなしと同じです。

つまり「やる気」は「天気」のようなもの。

毎日「晴れ」がないのと同じように、毎日「やる気」があるというのは考えにくいので

「勉強する、しない」をやる気の有無で決めてしまうと勉強はうまくいきません。

やる気頼みでは、上がっても１発屋で終わる可能性が高いです。

なぜなら勉強は継続が大事だからです。

勉強は１００メートル走ではなく、フルマラソンなので

１００メートルダッシュして棄権してしまってはいけません。

「７時になったら英語の単語を覚える」

「８時になったら数学の復習をする」など、

「スタート時間と勉強時間」

そして「何をやるか」

を決めていき時間割をつくりましょう。

やる気ではなく「時間割」を最優先して毎日を過ごすと成績は上がっていきます。

　

◆２０１６年度までの中学・高校・大学受験の合格実績です◆

１対１あるいは１対２までの個別指導形式で、入塾時の学力状況に応じて個別カリキュラムを作成し

授業をおこなっていきます。

中学受験では、学校の算数が苦手で入塾し、学校の点数が上がり自信をつけ受験を決意し

志望校へ合格した子もいます。

大学受験は、タイプがさまざま。個別指導だけで大学受験をする子も増えてきています。

理由は、予備校の授業についていけなかったり、つい予備校だとさぼってしまう、もっと

全般的にがっちり解説してほしいといろいろあります。

苦手な科目だけ、得意な科目だけを個別で受講している生徒もいます。

＊高校受験はふだんは内申アップのための学校の勉強を中心におこない、夏期講習や２学期の定期テストが終わってから

都立校対策や第一志望の私立対策に移行するのが一般的です。

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●成績（通知表）でお悩みならまずは得点アップから～英語編その３～●　

成績（通知表）を上げるには、提出物、授業態度も大切ですし、入試を考えても得点アップが不可欠です。

得点アップには欠かせない勉強の内容ややり方についてお伝えしていきます。

【新中３生の英語～その３～】

「間違いだらけの練習のしかた（暗記もの）」

塾で暗記もの（英単語や数学用語・公式など）を宿題にしたときには確認テストをしています。

確認テストで合格しなかったとき、

とりわけ間違い方がひどかったり

空欄ばかりだったりしたときには、

「どうやって覚えてきたのか」（覚え方）

「何をどれくらい練習したか」（練習量）

をチェックします。

よくある「間違いだらけの練習のしかた」を紹介します。

１．書いて練習しないで見ているだけ

２．書いてはいるが覚えようと思って書いていない（ただ書いているだけ）

３．１回書いただけ

４．自分の書いたものを見たり読んだりと確認していない

５．自分の書いたものと正解とをきちんとの比べていない（間違えたスペルを覚えたりする）

６．覚えたかどうかのテストをしていない

まっさきに身につけるのは、６です。

暗記ものについては、とにかく自分でテストをすることが大事。

テストさえすれば、

「どれが覚えられてどれが覚えられていないのか」

が明確になります。

結果として、どれを練習すべきかがはっきりするので

１～５も変わっていきます。

２回も３回も自分でテストをしてもダメなら

見ているだけでなく手を動かして書いたり

するものです。

結論：まずは本当に覚えられたかどうかの確認テストを自分で繰り返すこと。

　　　　

　　　何回やっても同じ間違いをするようなら練習のしかたが悪いということ。

　　　　

　　　速やかに別のやり方を試しましょう。

　　　この繰り返しで自分の暗記のしかたが確立します。

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●ノートの取り方を変えて成績を上げる●　

『勉強にハマる脳の作り方』（篠原菊紀著・フォレスト出版）という本で

「東大生がノートをとっているときの脳の活動を調べた」実験の話がでてきています。

（以下『勉強にハマる脳の作り方』から引用です）

「東大合格生のノートはかならず美しい」の中で紹介されていたノートの持主の東大院生が、

私のいる諏訪東京理科大学（長野県茅野市）までやってきました。

そして、岡谷の英語塾から講師にきていただき、数パターン、英語の授業をしてもらいました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

１．いつものように「美しく」「真剣に」ノートをとる場合

２．漠然と板書を写す場合

３．パソコンで考えながらノートをとる場合

それぞれの脳活動を、多チャンネルＮＩＲＳで調べました。

結果は、一目瞭然！１の東大式？ノートの圧勝です。

（脳の多少専門的な話がつづくので中略...）

つまり、｢美しいノート｣をとるときには、先生の話や板書の内容を心の中で繰り返しつつ、

ノート上でわかりやすい空間配置になるようにバランスを考えているのだろうと思われます。

そしてそのことが、ただ漠然とノートをとったり、ＰＣでノートをとる以上に、前頭葉外側部を使うことになります。

ワーキングメモリで「深い」処理が実行されることになります。

その分、記憶に残りやすくなると考えられています。

わかりやすく表現すること。わかりやすく表現しようとすること。そう考えながら頭を使うこと。

これがワーキングメモリの深い処理を促し、記憶の定着を促進するわけです。もちろん、内容の理解も促すはずです。

（＊下線はこちらで引きました。）

<脳科学で実証されたアタマの良くなるノートのとり方>

みなさんは「ノートをとるとき」や「解説を受けるとき」に

自分の頭のなかでコトバや内容を繰り返す習慣はありますか？

ぜひ繰り返してください。理解度が変わってきます。

保護者のみなさんは「そんなこと当たり前じゃないか」と思われるでしょうが、

実際に指導してみると決して当たり前ではありません。

これまでで一番驚いたのは、「漢字の暗記のやり方」を見たときでした。

「多様性」という漢字を間違えたので練習して覚えちゃおうとなりました。

その練習方法をみると、

多、多、多、多...とたてに「多」だけを書いて、

次に様、様、様、様...と

多のとなりに「様」を書いて練習しているではありませんか！

おそらくは、学校で「間違えた漢字を10回かけ」と指導されている。

→この10回をなるべくはやく終わらせたい。

→同じ漢字を縦に書くと早いと経験上知った。

こんなところからその子なりに効率性を求めての結果だと推測されます。

効率性は「ある結果」を出すのに最速、最適なやり方を追求することですので

発想としては悪くはありません。

しかし、問題はある結果を「『多様性』という漢字を覚えること」ではなく、

「『多様性』という漢字を10回書くこと」にしてしまっている点です。

このように漢字の練習からして「たようせい」とセットで音をだして覚えようとしていないわけですから、

ノートをとるときに板書の内容をアタマで繰り返すようなことはそれこそアタマにない子もいるわけです。

実際、ノートを取るときに板書の内容を理解して咀嚼して書いている子はとても少ないのが現状です。

「見て書いて見て書いて」というように自分の頭を通過させずに、板書マシーンにならないこと。

書きながら、また聞きながら内容を自分のものにしていきましょう。

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●成績が上がる子と上がらない子では何が違うのか～塾の授業からみえるもの～●　

大手の個別指導のときからの人数を含めると、１０００名以上の生徒たちをみてきたことになります。

残念ながら、いまだに万人に通ずる成績が絶対に上がる特効薬（勉強のやり方）は見つけられていません。

秦の始皇帝が不老不死の薬を探し求めたのと同様に無理な注文のような気もします。

しかし、ひとりひとりの勉強のやり方を向上させていく上で、「これ」をやる子は間違えないし成績が上がる

（当然この逆である、「これ」をやる子は高い確率で間違いが多くなり成績も上がらないもあり）

というような因果関係を見つけて一般化しておくのは大切です。

成績が上がらない子には上がらない原因があり、成績が上がる子にも上がる原因があります。

よくいわれる学習量も原因の１つに過ぎませんから、学習量だけにフォーカスしても成績アップ

という結果に結びつくとは限りません。

（ただし、ほとんどの生徒さんの現状の学習量は成績アップには不足していることも事実です）

当たり前ですが、量も質も同時並行でより良くしていくことが成績アップには不可欠です。

成績の上がる原因を１つでも多く一般化し、それを塾での授業や指導システムも含め

「ひとりひとりの勉強のやり方」を改善していくことで

生徒たちの成績アップに役立てたいと考えています。

今日は「中３生の数学」

【ちょっとした修正で正解率が上がっていく】

―３a+５aを計算するときに

－３と＋５と数字だけを計算する子と

そのまま文字のaをつけて－３a+５aで数字の計算する子がいます。

「別にどっちでもいいんじゃない」

　　　↑

　正解するならまさに正解です！どっちでもいいです。

2016年現在の杉並区の中学校の採用教科書では

（－３＋５）aというやり方でのっています。

文字が同じ項をまとめるときには

数字（係数）だけを取り出して計算するやり方でおしえています。

さてどっちでも良さそうな２つのやり方ですが、

間違えてしまう子にとっては脳への負荷が違うのか

理由は定かではありませんが、正答率が変わります。

－３a と　＋５a のように文字つきでやると

―８aのようなミスをするが

－３　と　＋５のように数字だけ取り出すと

２aと正解します。

個別指導はこういう個人ベースのちょっとしたことに気づいて

その子のやり方や考え方を修正してあげるのがメインです。

上記のように、とりわけ計算については、自分の間違いをなんでもかんでもケアレスミスの一言で片づけてしまうと正答率は上がっていきません。

基本的にケアレスミスというのはありません。ほぼすべての間違いには原因があります。

ケアレスミスというテキトーな結論づけで間違いの原因の追求をしないので最大限の注意力を発揮しているはずの定期テストでも「ケアレス」ミスをしてしまうのです。

ケアレスミスが多いと思っているアナタは今日から原因を探し出していきましょう。

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